Metode Analisis Regresi Berganda

Analisis regresi berganda adalah metode analisis untuk meramalkan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih (X₁, X₂, X₃, ..., X_n) terhadap satu variabel terikat Y. Semakin banyak variabel bebas yang digunakan maka semakin tinggi pula kemampuan model regresi untuk menjelaskan variabel terikat. Faktor-faktor lain di luar variabel bebas yang digunakan (residual) akan semakin kecil dan semakin tinggi pula koefisien determinasinya (R²). Contoh analisis yang dapat digunakan dalam penelitian sebagai berikut :

Variabel	Nama Variabel	Kategori
(1)	(2)	(3)
Y	Ambang batas hujan	Kuantitatif (mm)
L	Tutupan Lahan	Kuantitatif (m)
I	Intensitas Hujan	Kuantitatif (mm)
W	Lama Waktu Hujan	Kuantitatif (jam)

Sehingga, bentuk persamaan regresi yang akan dibentuk adalah :

Y= a₀ + L + I + W

Ket : a₀ adalah intersept

Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.

          Ho : R = 0   :  Tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

          H1 : R ≠ 0   : Ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

      2. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan kriteria pengujian:
          Jika nilai uji F ≥ nilai tabel F, maka tolak H0
 

      3. Membuat kesimpulan

Setelah model memenuhi pemeriksaan keberartian, maka perlu dilakukan pengujian untuk mengetahuiapakah model yang terbentuk telah memenuhi sifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Model yang dikatakan memiliki sifat BLUE apabila telah memenuhi asumsi klasik di bawah ini: 

                

      1. Normalitas

Regresi linier klasik mengasumsikan bahwa residual mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians konstan . Pemeriksaan normalitas dapat dilakukan menggunakan Normal Probability Plot dari nilai residual. Apabila plot nilai residual dengan nilai harapannya mendekati garis lurus dengan sudut 45o, maka dapat disimpulkan residual berdistribusi normal.

      2. Asumsi Homoskedastis

Homoskedastis adalah keadaan dimana varians residual dari setiap variabel independen adalah konstan. dapat dilakukan dengan metode scatter plot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian menyempit.

3. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Jadi tidak boleh ada korelasi yang tinggi antara motivasi dengan kepemimpinan, motivasi dengan kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF). Jika nilai VIF lebih besar 10 berarti terjadi multikolinearitas.

      4. Uji linieritas

Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bahwa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear. Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas.

Jika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua variabel yang diidentifikasikan secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey Test atau uji Lagrange Multiplier.