Stratified Sampling

Salah satu metode pengambilan sampel yang banyak digunakan oleh peneliti adalah dengan cara melakukan stratifikasi. Metode ini membagi populasi menjadi beberapa sub-populasi. Masing-masing sub-populasi memiliki unit yang tidak tumpang-tindih (non-overlapping). Tujuan utama penggunaan stratifikasi adalah untuk menghasilkan tingkat presisi yang relatif lebih tinggi untuk data populasi cross-section. Prinsip yang harus dipenuhi dalam membentuk strata adalah populassi yang heterogen dibagi menjadi sub-populasi atau strata. Dimana masing-masing strata merupakan kelompok unit yang memiliki karakteristik yang homogen. 

Konsep dari pengambilan sampel secara stratifikasi ini adalah populasi sebanyak N unit dibagi ke k sub-populasi yang disebut strata. Strata atau sub-populasi ke-i memiliki jumlah unit masing-masing sebanyak Ni (i=1,2,3,…k). 

Sehingga jumlah masing-masing populasi pada strata menghasilkan jumlah keseluruhan unit populasi : 

Sampel pada masing-masing strata diambil secara terpisah, jumlah sampel pada strata ke-i disebut n_i (i=1,2,3…k) sehingga jumlah masing-masing sampel pada strata menghasilkan jumlah keseluruhan sampel yang diambil:

  

Metode pengambilan sampel dengan cara stratifikasi menghasilkan berbagai keuntungan, yaitu :

1. Stratifikasi berguna untuk penggunaan wilayah administratif. Peneliti yang melakukan pengambilan sampel di beberapa wilayah administrasi umumnya menggunakan metode ini, karena akan diperoleh karakteristik di masing-masing wilayah dan memudahkan dalam proses organisasi lapangan.
2. Stratifikasi berdasarkan karakteristik dapat meningkatkan kualitas desain sampling.
3. Stratifikasi lebih efektif khususnya untuk populasi yang memiliki nilai ekstrem sehingga dapat dibuat menjadi strata terpisah, sehingga dapat mengurangi tingkat keragaman di dalam strata. 
4. Stratifikasi dapat memungkinkan untuk menggunakan desain sampling yang berbeda untuk strata yang berbeda. 

Terdapat tiga faktor yang menentukan jumlah sampel yang diambil di masing-masing strata. Diantaranya adalah :

1. Jumlah keseluruhan unit dalam strata (Stratum Size)
2. Tingkat keragaman (variabilitas) di masing-massing strata
3. Biaya yang dibutuhkan untuk melakukan observasi pada masing-masing sampel pada strata

Terdapat empat cara dalam pengambilan jumlah sampel dengan metode stratifikasi

1. Alokasi Seimbang
Pengambilan sampel dengan alokasi seimbang dilakukan dengan alasam kemudahan secara administratif dan pelaksanaan lapangan. Pada metode ini, jumlah keseluruhan sampel sebanyak n dibagi sama rata ke seluruh strata.
Dimana :
= jumlah sampel pada strata ke-i
   n = jumlah keseluruhan sampel
   k = banyaknya strata

2. Alokasi Proporsional
Pengambilan sampel dengan alokasi proporsional awalnya ditemukan oleh Bowley (1926). Prosedur ini sangat umum di kalangan praktisi karena kemudahannya karena sampel diambil berdasarkan proporsi masing-masing jumlah unit pada populasi. Metode ini menghasilkan penimbang (self-weighting) sampel dan tingkat presisi yang lebih baik.

Dimana :
= Jumlah sampel pada strata ke-i
   n     = jumlah keseluruhan sampel
= Populasi pada strata ke-i
   N = Jumlah unit pada keseluruhan populasi

3.  Alokasi Neymann
Alokasi Neymann (1934) ini menentukan jumlah sampel pada strata berdasarkan minimum varians. Alokasi sampel pada strata yang berbeda ditentukan berdasarkan ukuran strata dan varians strata. Alokasi neymann mengasumsikan biaya pengambilan unit sampel pada strata adalah sama.

Dimana :
= Jumlah sampel pada strata ke-i
   n     = Jumlah keseluruhan sampel
= Populasi pada strata ke-i
= Varians pada strata ke-i
Umumnya nilai tidak diketahui, tetapi varians strata dapat diperoleh berdasarkan survei sebelumnya atau pilot survey.

4. Alokasi Optimum
Metode alokasi sampel pada masing-masing strata diambil berdasarkan biaya minimum yang ditentukan pada masing-masing strata.

Dimana :
= Jumlah sampel pada strata ke-i
   n     = Jumlah keseluruhan sampel
= Populasi pada strata ke-i
= Varians pada strata ke-i
= biaya rata-rata yang dibutuhkan untuk mengambil sampel per unit dari strata ke-i

Sumber : Daroga Singh, F.S. Chaudary, Theory and Analysis of sample survey design, 1986. John Willey&Sons Publishers. University of Michigan